PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

 

Pengertian Besaran Vektor

Dalam Matematika dan fisika dikenal dua besaran, yaitu besaran vektor dan besaran skalar. Besaran skalar adalah besaran yang memiliki besar (magnitude) saja, misalnya waktu, suhu, panjang, luas, volume, massa dan sebagainya.

Sedangkan, Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki besar (magnitude) dan arah (direction), misalnya kecepatan, percepatan, gaya, momentum, momen, impuls, medan magnetik dan sebagainya.

Vektor adalah suatu ruas garis berarah yang memiliki besaran (panjang, nilai) dan arah tertentu, dapat dinyatakan dalam grafis berikut.

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

Bila u menyatakan garis berarah dari A ke B maka dituliskan lambang

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

( dibaca vektor AB mewakili vektor u, sedangkan AB adalah vektor yang pangkalnya A dan ujungnya B)

1. Dua buah vektor disebut sama jika dan hanya jika panjang dan arah vektor sama

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

vektor a dan vektor b sama, artinya panjangnya sama dan arahnya sama.

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

vektor a dan vektor c tidak sama, walaupun panjangnya sama tetapi arahnya berbeda, dalam hal ini

 

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

2. Perkalian Skalar dengan Vektor

Bila k adalah sebuah skalar maka perkalian dengan vektor a dinyatakan dengan k a, sebuah vektor yang searah dengan a dan panjangnya k kali panjang a

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

3. Sifat-sifat skalar dengan vektor

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

4. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan

menggunakan metode segitiga (aturan cosinus, metode jajarangenjang (aturan cosinus), metode poligon dan metode penguraian vektor.

Pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor dengan salah satu vektor negatif dari vektor semula.

untuk memudahkan dalam operasi geometri, bentuknya sebagai berikut : perhatikan arah anak panahnya

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

5. Notasi Vektor

Vektor disini dinyatakan dengan huruf yang diberi arah garis diatasnya.

Vektor dapat dinyatakan dalam dua dimensi bahkan tiga dimensi atau lebih. Jika dinyatakan dalan tiga dimensi maka vektor memiliki vektor satuan yang dinyatakan dalam i, j, dan k.

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan dan arahnya sesuai dengan sumbu utama, yakni :

i adalah vektor satuan yang searah sumbu x (absis)

j adalah vektor satuan yang searah sumbu y (ordinat)

k adalah vektor satuan yang searah sumbu z (aplikat)

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan


dengan a_x sebagai komponen arah sumbu x, dan a_y komponen arah sumbu y dan a_z adalah komponen arah sumbu z.

Bentuk tulisan vektor

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

dalam matematika lebih sering dituliskan dalam

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

 

dengan komponen dalam bentuk indeks angka

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

Contoh Soal & Pembahasan

  1. Berikut ini yang termasuk besaran vektor adalah…..
    1. massa, waktu, panjang dan suhu
    2. jarak, kelajuan, kecepatan dan suhu
    3. perpindahan, kecepatan, gaya dan momentum
    4. momentum, energi, medan listrik dan jarak
    5. jarak, gaya magnet, energi dan daya

Jawaban: C

Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Maka jawabannya adalah perpindahan, kecepatan, gaya dan momentum.

  1. Besar gaya Lorentz dari muatan sebesar q yang bergerak di medan magnet B dengan kecepatan v adalah sebesar F=q(v×B). Jika partikel bermuatan 2 mC bergerak di medan B=2i+5j T dengan kecepatan v=5i m/s, maka besar dan arah gaya Lorentznya adalah….
    1. 35k mN
    2. 50k mN
    3. 70k mN
    4. 80k mN
    5. 90k mN

Jawaban: B

Berdasarkan persamaan di gaya lorentz maka

  1. Vektor A memiliki besar A=2i+5j+2k dan vektor B memiliki besar B=4i+bi+1k, jika A⋅B=20, maka besar b adalah….
    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5

Jawaban: B

4. Vektor perpindahan V memiliki komponen horisontal sebesar 21 m seperti gambar berikut.

latihan soal besaran vektor dan skalar mudah 01

Komponen vertikal vektor tersebut mendekati nilai…

a. 8 m

b.10 m

c.12 m

d. 14 m

e.16 m

Jawaban: B

V=Vxtanθ=21×tan25=9,79 m

Dibulatkan menjasi 10 m.

5. Vektor kecepatan pada gerak dengan percepatan konstan dapat ditentukkan dengan persamaan v=v0−at. Berdasarkan persamaan tersebut maka….

a. Arah vektor kecepatan v berlawanan dengan arah vektor percepatan v0.
b. Arah vektor kecepatan v berlawanan dengan arah vektor percepatan a.
c. Arah vektor kecepatan v berlawanan dengan arah vektor percepatan t.
d. Arah vektor kecepatan v berlawanan dengan arah vektor percepatan −t.
e. Arah vektor kecepatan v berlawanan dengan arah vektor percepatan −a

Jawaban: B

Tanda negatif pada −at−at menunjukkan bahwa arah kecepatan berlawanan arah dengan aa atau searah dengan −a.

NICHOLAS BUDI SYAHPUTRA (30)

X MIPA 2

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN VEKTOR

  Masalah Kontekstual Yang Berhubungan Dengan Vektor Menemukan dan mengidentifikasi masalah konstektual yang berkaitan dengan konsep vektor, vektor pada bidang (dimensi dua) dan vektor dalam ruang (dimensi tiga) dengan menerapkan pada aktivitas di rumah (perpindahan benda atau orang) Vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Penerapan vektor banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan seseorang ingin menyeberang sungai menggunakan perahu dengan kecepatan x m/s (meter per sekon). Dengan adanya arus sungai mengakibatkan jarak yang ditempuh tidak sama dengan lebar sungai. Arus pada sungai mengakibatkan perahu agak terseret sehingga jaraknya semakin jauh dan waktu yang ditempuh juga semakin lama. Contoh penerapan vektor antara lain kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu karena keduanya memiliki kecepatan dan arah sehingga arah akan mempengaruhi resultan vektor. Contoh Penerapan Vektor Orang terjun payung.  Disaat penerjun menjatuhkan diri dari pesawat, te...
Baca selengkapnya

PROYEKSI ORTOGONAL DAN PANJANG PROYEKSI BERSAMA CONTOH SOALNYA

Gambar
Proyeksi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara pandang objek dalam ruang dimensi tiga dalam gambar di ruang dimensi dua. Cara ini mempermudah kita untuk melihat objek yang terletak di ruang dimensi tiga. Pada proyeksi vektor, objek yang diproyeksikan berupa vektor, baik itu panjangnya atau vektor itu sendiri. Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya adalah proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif. Pada pembahasan proyeksi vektor kali ini hanya akan membahas mengenai proyeksi vektor ortogonal. Jadi, untuk jenis proyeksi lainnya tidak akan dibahas pada halaman ini. Proyeksi ortogonal adalah cara pandang mata pada sebuah objek yang ditarik garis tegak lurus pada sebuah bidang datar. Terdapat dua proyeksi ortogonal yang akan di bahas pada pembahasan kali ini, yaitu proyeksi skalar dan vektor ortogonal. Perhatikan gambar dua proyeksi vektor dengan arah yang berbeda pada gambar di bawah     Proyeksi Skalar Ortogonal Proyeksi sk...
Baca selengkapnya

Aku Senang Sebagai Siswa SMAN 63 Jakarta

Hello, Saya Nicholas Budi Syahputra dari sekolah asal MTsN 13 Jakarta. Saya selaku Siswa baru di SMAN 63 Jakarta merasa sangat senang dan bersyukur bisa masuk ke sekolah ini meskipun ini bukan sekolah pilihan pertama saya tetapi saya tetap senang berada di SMAN 63 karena disini guru guru dan staff lainnya sangat ramah dan friendly banget. Alasan saya mau masuk di SMAN 63 karena sekolahnya bagus dan jaraknya tidak terlalu jauh dari rumah saya Untuk teman teman sekangkatan saya di SMAN 63,yang katanya 'angkatan corona':)) .Semoga kita bisa mewujudkan semua mimpi mimpi kita dan semoga kita semua bisa masuk PTN atau kampus favorit impian kita yaa~ Have a nice day guys!! Nama:Nicholas Budi Syahputra Kelas: X MIPA 2 No.Absen:29 Thankyou!
Baca selengkapnya